Diseñé la máquina tragamonedas de Cleo II en 2019 hasta inicios del 2020 para un proyecto de empresa online en el que me vi involucrado en desarrollar no solo su UI en general, lenguaje de programación sino también la parte matemática, una ardua labor que se aplica durante años sobre los sistemas de apuestas online en Argentina. Se usó como un ejemplo de cómo se diseñan las tragamonedas en un vídeo de You Tube que lo pueden encontrar haciendo click AQUÍ, a veces conocidas como pokies.
SLOT MACHINES 2020
En este artículo me he tomado la labor de enseñarles la arquitectura general de un prototipo base partiendo de los principios básicos como: la tabla de pagos, las tiras de cada uno de los carretes para luego echar un vistazo a la probabilidad y retorno de las diversas formas de ganar, apostando dinero de verdad.
Complicado de entender, sin embargo haré todo lo posible para que este Manual o Guía sea lo más digerible, y fácil de entender para todos ustedes.
TABLA DE PAGOS
Para aquellos y aquellas que aún no están al tanto de lo que implica armar un sistema de apuestas, o no están lo suficientemente capacitados de entender el diseño de modelo base de un tragamonedas, les explicaré en que consiste. Son como los ingredientes claves de una hechicera.
Todo sistema de apuestas on-line (web) u off-line (físico) debe de disponer de una peculiar ventana de datos clara, y precisa de los valores y premios que se están repartiendo, con el fin de no engañar a los jugadores y/o causar malentendidos, debemos de ser muy precavidos.
La tabla de pagos es un pequeño recuadro o pop-up disponible en la mayoría de tragamonedas del mundo con posible acceso, presionando el botón de Información o Tabla de Pagos.
Más información: gaminglabs.com/
La Tabla de Pagos
es un estándar obligatorio del Sistema de Apuestas Internacional Gambling que acreditan su aprobación mediante certificado, regido por Ley.
La siguiente tabla muestra la Tabla de Pagos de Cleo o más conocido como Cleopatra Slot. Le he dado el nombre de Cleo debido a que es un REMAKE que he desarrollado durante todo este tiempo en la unidad de Godot Engine y Unity. Todas las ganancias deben de estar alineadas. El símbolo de Cleo II es un comodín y puede sustituir a cualquier símbolo excepto al Scatter.
| SÍMBOLO | 5 EN UNA FILA | 4 EN UNA FILA | 3 EN UNA FILA | 2 EN UNA FILA |
| Cleo II | 5000 | 500 | 50 | 5 |
| Anubis | 1000 | 200 | 40 | 3 |
| Ra | 500 | 150 | 30 | 2 |
| Bastet | 300 | 100 | 25 | 2 |
| A | 200 | 75 | 20 | 0 |
| K | 200 | 75 | 20 | 0 |
| Q | 100 | 50 | 15 | 0 |
| J | 100 | 50 | 15 | 0 |
| 10 | 50 | 25 | 10 | 0 |
| 9 | 50 | 25 | 10 | 0 |
TIRAS DE CARRETES
Lo siguiente que voy compartir son las tiras de cada uno de los Reels que componen Cleopatra Slot Machine. Los rodillos que giran individualmente en una tragamonedas online se lo distingue con el nombre de reel.
La tabla representa la disposición de símbolos sobre las tiras del tambor giratorio. Revisa bien como se encuentran dispersos, y la frecuencia con el que se repiten una y otra vez.
TIRADA DE EJEMPLO
Echaremos un vistazo a la siguiente tirada que hemos realizado para analizar como es que trabaja por dentro. Nos vamos a basar del prototipo fase final de Cleopatra Slot Machine que ha sido minuciosamente calculado matemáticamente con un RTP aproximado del 96%.
Antes que nada, debo de explicar en que consiste un Sistema de RNG dado que, gran parte de la suerte de los jugadores se basa en mapear a cada uno de los números aleatorios obtenidos del sistema, para así plasmar los respectivos símbolos en pantalla.
SISTEMA RNG (Random Number Generator)
La forma en el que un Slot Machine trabaja con varias líneas en juego existentes, es sortear un número random aleatorio para cada reel al que se le es asignado, el reel se detendrá en la fila del medio. Los símbolos por encima y debajo de este coinciden exactamente con la composición que hemos establecido anteriormente en el inciso TIRAS DE CARRETES.
A este sistema de números aleatorios se lo conoce como RGN System. Un sistema de cálculo impredecible que viaja a millones de dígitos por segundo. Los números aleatorios del sistema de RNG obtenidos en esta tirada son: 27, 14, 3, 31 y 27 que corresponden a cada uno de los reels que en total son: 5 respectivamente.
La siguiente tabla muestra la posición sobre las tiras del reel donde 15 símbolos visibles caen en pantalla., Datos extraídos de la TIRADA DE EJEMPLO.
| PARADA | REEL 1 | REEL 2 | REEL 3 | REEL 4 | REEL 5 |
| Superior | 26 | 13 | 2 | 30 | 26 |
| Medio | 27 | 14 | 3 | 31 | 27 |
| Inferior | 28 | 15 | 4 | 32 | 28 |
El resto de símbolos se encuentran enmascarados por la interfaz UI (ocultos). Debería ser notorio que las tiras correspondientes a cada reel se encuentren envueltas, puesto a que si un número elegido en la posición Medio es 1, el símbolo que le sigue en la posición Superior es 32, y el resto de manera decreciente. De la misma forma sucedería si el símbolo en la posición Medio fuera 32, los que le siguen en la parte Inferior deberían comenzar desde el 1. ¿Se entiende?…
DISTRIBUCIÓN DE SÍMBOLOS
Una de las principales etapas de calcular el retorno de un Slot Machine es comenzar por el conteo de veces que aparecerá (x) símbolos en cada Reel. La siguiente tabla nos dará las respuestas a nuestras preguntas.
| SÍMBOLO | REEL 1 | REEL 2 | REEL 3 | REEL 4 | REEL 5 |
| Cleo II | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Annubis | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 |
| Ra | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| Bastet | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 |
| A | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| K | 4 | 2 | 3 | 3 | 3 |
| Q | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 |
| J | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 10 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 |
| 9 | 4 | 5 | 4 | 4 | 3 |
| Scatter | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Total | 32 | 32 | 32 | 32 | 32 |
Observa que en el inciso anterior de las Tiras de Carretes teníamos una disposición de símbolos por defecto previamente diseñado, esta tabla nos indica la cantidad por cada reel; es de gran utilidad a la hora de resolver la lógica matemática de una tragamonedas de apuestas online.
MATEMÁTICA DE PAGO DE LÍNEA
Con los datos obtenidos de la tabla podemos realizar el siguiente cálculo.
Contamos con 32 * 32 * 32 * 32 * 32 = 33.554.432 posibles salidas en Cleopatra Slot Machine. Una ecuación matemática bastante sencilla de realizar con todas las posibles combinaciones que podemos obtener.
La siguiente tabla complica aún más las cosas, porque implica realizar cálculos matemáticos de Combinaciones de Pago de Línea. Cifras obtenidas del resultado de 5 bucles anidados, calculando el total de cada victoria por cada posible combinación.
| SÍMBOLO | 5 EN UNA FILA | 4 EN UNA FILA | 3 EN UNA FILA | 2 EN UNA FILA | TOTAL |
| Cleo II | 1 | 28 | 513 | 1.024 | 1.566 |
| Annubis | 431 | 2.996 | 32.480 | 326.656 | 362.563 |
| Ra | 955 | 5.157 | 42.112 | 315.392 | 363.616 |
| Bastet | 764 | 5.348 | 58.464 | 430.080 | 494.656 |
| A | 1.595 | 8.613 | 54.432 | – | 64.640 |
| K | 956 | 6.692 | 52.864 | – | 60.512 |
| Q | 1.995 | 10.692 | 88.704 | – | 101.391 |
| J | 1.996 | 13.860 | 85.536 | – | 101.392 |
| 10 | 2.976 | 20.832 | 103.168 | – | 126.976 |
| 9 | 2.980 | 20.860 | 128.736 | – | 152.576 |
| Total | 14.649 | 95.078 | 647.009 | 1.073.152 | 1.829.888 |
CÓMO RESOLVER LA ECUACIÓN
Haber, primero quiero partir con un ejemplo claro para entender esta fórmula. Supongamos que estamos ante una tragamonedas con 20 posiciones en cada Reel, y 5 carretes, habíamos comentado anteriormente que Reel es un término generalizado que se utiliza para hacer referencia a los carretes individuales del tambor giratorio. Entonces, si ya tenemos estos datos podemos calcular lo siguiente:
20 * 20 * 20 * 20 * 20 = 3.200.000 (Posibles combinaciones)
Espera viejo!, mi cerebro no da para tanto…. ¿p..uedes explicarte?.
( F )
Ok. Lo que nos está indicando esa cifra es que el 20 elevado a la 5 nos da un total de 3.2 millones de combinaciones. Si tomáramos un símbolo (piensa en cualquiera que se te ocurra), un suponer el símbolo 10; tendríamos disperso en cada reel este mismo por (x) cantidad de veces, 3 | 6 | 4 | 2 | 3 veces. Basado en estas condiciones, los primeros 4 reels tienen chances de 3 * 6 * 4 * 2 = 144 posibilidades; sin embargo, hay un 5to; sobre éste se encuentran tres símbolos 10, significa que son 20 – 3 = 17 lugares que dan lugar a reclamar el premio por cuatro símbolos 10.
COMBINACIONES DE PAGO DE LÍNEA
Habiendo aclarado la idea, revisemos nuevamente la tabla del inciso MATEMÁTICA DE PAGO DE LÍNEA. Procederemos a resolver esta ecuación matemática basándonos sobre los datos disponibles que se encuentran en el apartado DISTRIBUCIÓN DE SÍMBOLOS.
| SÍMBOLO | 5 EN UNA FILA | 4 EN UNA FILA | 3 EN UNA FILA | 2 EN UNA FILA | TOTAL |
| Cleo II | 1 | 28 | 513 | 1.024 | 1.566 |
| Annubis | 431 | 2.996 | 32.480 | 326.656 | 362.563 |
| Ra | ? | ? | ? | ? | – |
Hagamos de cuenta que las Combinaciones de Pago de Línea de la tabla de arriba se encuentran parcialmente incompletas, y debemos de resolverlas para concretar nuestra lógica matemática, y así llegar a una resolución clara del retorno de una tragamonedas online Cleopatra Slot Machine .
EJERCICIO 1
Para este enunciado, contamos con una tabla, con los datos disponibles de posibles combinaciones de Cleo II indicándonos el punto de partida como comodín inicial, involucrado en afectar al resto de símbolos. Necesitamos averiguar los datos de Ra y para ello, partiremos desde la primer columna.
La distribución de símbolos de Ra es el siguiente:
| SÍMBOLO | REEL 1 | REEL 2 | REEL 3 | REEL 4 | REEL 5 |
| Ra | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 |
Sabemos que la cantidad de símbolos en cada tira son de 32 cantidades. Por otra parte debemos de contar que tenemos Comodín, lo cual nos indica que se encuentra dentro de las posibilidades de que Ra pueda resultar en una o varias tiradas, esto implica que debemos de sumarlo a nuestra ecuación por el valor de cantidades existentes que en este caso es 1.
Les mostraré la fórmula, y el resto de ecuaciones lo resolverán ustedes por cuenta propia. Deben de completar los que faltan en (?) para pasar a la siguiente fase. Let’s Go!.
[(1 + 2) * (1 + 3) * (1 + 3) * (1 + 3) * (1 + 4)] - (1 + 2 + 2) = 955 (equivalente a 5 en una fila) [(x1_wild + x2_ra(reel 1)) * (x1_wild + x3_ra(reel 2) * (x1_wild + x3_ra(reel 3) * (x1_wild + x3_ra(reel 4) * (x1_wild + x4_ra(reel 5)] - (wild(reel 1) + annubis(reel 1) + ra(reel 1)) = x (combinaciones de pago de línea)
Como podrán observar el comodín es un Wild representado por el símbolo Cleo II que suma a cada una de las partes, el valor de cantidad es 1 ya que es un único comodín que se encuentra disperso por sobre cada una de las tiras del tambor giratorio. Se lo multiplica por 5 veces debido a la cantidad de Reels disponibles para luego restarle sus antecesores del primer reel ya que los pagos se realizan a partir de la segunda combinación. Si no entienden un pomo de lo que digo pueden dejar sus comentarios debajo de este artículo.
EJERCICIO 2
Habiendo culminado la primera fase, tendremos que sumar todas sus partes. En total debe de darles 363.616. Si hicieron bien los deberes matemáticos se darán cuenta que basada en estas cifras, podremos calcular las probabilidades o Frecuencia de Hit por línea de cada uno de los símbolos. Esto lo explicaré en el siguiente teorema.
PROBABILIDADES DE PAGO DE LÍNEA
Partiré del ejemplo anterior, calculando el porcentaje de frecuencia de hit de salida de Ra, 5 en una fila de la siguiente forma:
955 / 33.554.432 = 0,0000284612178802490234375 (% de frecuencia)
Lo que hice fue dividir Combinaciones de Pago de Línea de Ra (5 en una fila) por la cantidad de Posibles combinaciones. Esto da como resultado un 0,000028 % de Hit de Frecuencia para este símbolo.
| SÍMBOLO | 5 EN UNA FILA | 4 EN UNA FILA | 3 EN UNA FILA | 2 EN UNA FILA | TOTAL |
| Ra | 0,000028 % | – | – | – | – |
FRECUENCIA DE HIT
La frecuencia de aciertos indica la frecuencia con la que logrará caer ante una combinación ganadora en una máquina tragamonedas. Se representa en forma de porcentaje, y especifica el número promedio de apuestas a partir del cual obtendrá ganancias de cada 100 o más apuestas jugadas. Por lo tanto, una tasa de éxito del 25% significa que, en promedio, 25 de cada 100 apuestas generarán combinaciones ganadoras y, por lo tanto, los jugadores ganarán dinero.
Sin embargo, esto para un solo símbolo significa la milésima parte de ese porcentaje, lo que implica que es de sutil importancia calcular en su totalidad a cada uno de los símbolos: 2 en una fila, 3 en una fila, 4 en una fila y 5 en una fila, sin dejar de lado la función Wild el cual, supone un plus de ventaja de número de aciertos.
EJERCICIO 1
Para esta última parte tendremos que resolver el siguiente enunciado. Calcular la Frecuencia de Hit de Ra (4 en una fila, 3 en una fila y 2 en una fila) respectivamente.
Más información: ouo.io/4J3zk0
Fórmula:
Combinaciones de Pago de Línea / Posibles combinaciones = Frecuencia de Hit
Finalizado debemos de sumar las 5 cantidades; esto nos debería de dar un total aproximado de 0,010%. Puedes resolver estas ecuaciones desde la Calculadora que Windows 10 trae por defecto.
CONCLUSIÓN
En el próximo artículo explicare más en detalles como se calcula el RTP (Return to Player) de un Slot Machine basado en los datos que hemos resuelto en esta entrega, así que no pierdas tus estribos.
Antes de irme quiero romper con 2 mitos acerca de las tragamonedas:
- ”Las tragamonedas no hay que jugarlas porque solo te quitan todo tu dinero.” FALSO.
Una tragamonedas o tragaperras son diseñadas para pagar premios de verdad, y el porcentaje que la casa recauda es muy poco comparado a lo que puedes ganar invirtiendo en una apuesta con solo 10$, y llevarte 10.000$ o el pozo acumulado. Todo va en cuanto a la suerte, no hay trucos ni estafas, no siempre perderás todo, habrán rachas muy buenas en el que salgas ganando de verdad. - ”Las máquinas con un RTP del 90% o menos recaudan más ganancias que las que pagan un 96%.” FALSO.
Es cierto que la casa de algo tiene que vivir, por ende el porcentaje sobrante se lo quedan. No obstante un 90% de retorno no garantiza que la casa recaude más, sino que los jugadores se sientan frustrados en no poder ganar algo; es así que ese 10% conlleva más riesgos que solo obtener un 4% de beneficios, ya que las personas se sentirán más satisfechas de jugar en máquinas con mayor reparto de premios que aquellas que solo reparten 1 premio cada tanto. La idea es mantener un balance, es por eso que se necesitan realizar todos los cálculos matemáticos posibles para así lograr el mejor equilibrio. - ”Cuanto más tiradas juegues, más probabilidades tienes de ganar.” VERDADERO.
Todas las tragamonedas se programan con el fin de pagar a una cierta cantidad de tiradas, aunque, impredecible de saber cuando sucederá, ya que gracias a la función RNG System es completamente imposible de saber cuando pagará. No importa si apuestas más o apuestas menos, la suerte es la que jugará a nuestro favor o en contra. Por ende es común que la gente se retire cansada de haber gastado todo su dinero, y tú con solo haber ingresado 1 centavo tienes la suerte de sacar el Premio Mayor.
Si te ha gustado este artículo no olvides compartirlo en las redes sociales. Estaré trayendo más acerca de este tema. Comenta si tienes alguna duda, y publica todos tus ejercicios resueltos para que el resto lo haga, y así podamos ayudar a resolver todas tus inquietudes.
nhmega@gmail.com